Thursday 20 April 2017

*सतत बदला, नाही तर नष्ट व्हा !*



*सतत बदला, नाही तर नष्ट व्हा !*
                                                           (अच्युत गोडबोले) achyut.godbole@gmail.com


आयटी, बीटी आणि एनटी या तीन टीमुळे तंत्रज्ञानातल्या प्रगतीचा आणि त्याअनुषंगानं जगण्याचा वेग महाप्रचंड होत चालला आहे. त्या प्रगतीचा वेग स्वीकारणं आणि त्यानुसार स्वतः बदलत राहून पुढं पुढं जात राहणं, हे एक मोठंच आव्हान यापुढच्या काळात माणसासमोर असणार आहे. 

अर्थात, हे सगळे बदल व्हायला काही वर्षं किंवा काही दशकं जातील; पण यातल्या बऱ्याच गोष्टी या शतकात होतील, यात मात्र शंकाच नाही. 

नष्ट व्हायचं नसेल तर सतत बदलत राहावं लागणार आहे. त्याविना तग धरताच येणार नाही.

डॉ. अब्दुल कलाम यांनी म्हटल्याप्रमाणे आताचं हे शतक तीन टीमुळे गाजणार आहे. इन्फर्मेशन टेक्‍नॉलॉजी (आयटी), बायोटेक्‍नॉलॉजी (बीटी) आणि नॅनोटेक्‍नॉलॉजी (एनटी). 

आता तर तंत्रज्ञानाची ही प्रगती इतक्‍या जलद गतीनं होतेय, की तिचा आपल्या आयुष्यावर, व्यवसायावर, नोकऱ्यांवर आणि कामाच्या पद्धतींवर प्रचंड परिणाम होणार आहे. त्यासाठी तयार राहणं, त्या प्रगतीचा वेग स्वीकारणं, त्याप्रमाणे स्वतः बदलून पुढं जाणं हे सगळ्यात मोठं आव्हान राहणार आहे.

तंत्रज्ञानातल्या प्रचंड वेगानं होणाऱ्या प्रगतीमुळं अनेक जुनी कौशल्यं कालबाह्य झाली आणि नवीन कौशल्यांची मागणी वाढली. अनेक व्यवसाय पूर्णपणे नष्ट झाले किंवा त्यांचं स्वरूप बदललं. 
🔺 पूर्वीच्या टायपिस्ट मंडळींना आता वर्ड प्रोसेसिंग किंवा डीटीपी शिकावं लागलं. 
🔺 जुन्या ड्राफ्ट्‌समनना कॅड कॅम शिकावं लागलं. 
🔺 एटीएम आल्यानंतर बॅंकेतल्या टेलर क्‍लार्कची गरज राहिली नाही.
🔺 उद्या चालकाशिवाय चालणाऱ्या मोटारगाड्या आल्या की लाखो चालकांवर बेरोजगारीची कुऱ्हाड कोसळेल. 
🔺 ई-मेलनंतर टपाल-कार्यालयांचं स्वरूप बदललं. 
🔺 उद्याच्या जगात रोबोच घरातली आणि इतर कामं करायला लागले तर माळी, वेटर, रंगारी, घरगडी अशा अनेकांची कामं जाण्याचा मोठा धोका आहे. 
🔺 व्हेंडिंग मशिन वापरल्यामुळं रेल्वे आणि तत्सम तिकीट-खिडकीवर काम करणाऱ्या सगळ्यांचे रोजगार जात आहेत. 
🔺 पूर्वी ॲनिमेशन फिल्मसाठी अनेक चित्रं काढावी लागायची. आता ॲनिमेशनचं सॉफ्टवेअर आल्यावर या क्षेत्रातले अनेक चित्रकार बेरोजगार झाले. 
🔺 कॅमेऱ्याचा शोध लागल्यावर पोर्ट्रेट करणाऱ्या अनेक चित्रकारांची गरजच उरली नाही. कित्येक चित्रकार तर फोटोग्राफर बनले. 
🔺यूज अँड थ्रोसंस्कृतीमुळं अनेक नित्योपयोगी वस्तूंविषयीच्या व्यवसायांचं स्वरूप बदललं. 
हे असं सगळ्या क्षेत्रांत झालं. 

थोडक्‍यात, या सगळ्यांना काहीतरी नवीन कौशल्यं शिकावी लागली. जे शिकले नसतील, त्यांना बेरोजगार व्हावं लागलं. जुन्याचं अनलर्निंग आणि नव्याचं लर्निंग हे सतत सुरू झालं आणि त्याचा वेग प्रचंड वाढला. यापुढं तर तो आणखीच वाढणार आहे. बदलत्या तंत्रज्ञानामुळं पुढच्या पिढीच्या आयुष्यात सरासरी सहा-सात वेळा कामाची पद्धत बदलेल, इतका हा झपाटा असणार आहे, असं काही समाजशास्त्रज्ञांचं म्हणणं आहे. हे ज्यांना जमेल तेच पुढच्या काळात तग धरतील. या बदलांना जे उद्योग सामोरे जातील, तेच उद्याच्या जगात टिकतील.

🔺 कारखान्यातही अशिक्षित कामगारांऐवजी रोबो आणि स्वयंचलित यंत्रं यांचाच वापर जास्त व्हायला लागला आहे; त्यामुळं नवीन कामगारांना ही यंत्रं कशी चालवायची हे शिकून घ्यावं लागलं, आजही शिकावं लागतंय. 
🔺 सॉफ्टवेअर प्रोग्रॅमिंगमध्येही कोडिंग, टेस्टिंगसारखी अनेक कामं ऑटोमेट झाल्यामुळं नष्ट होत आहेत आणि होतच राहतील. 
🔺 ऑटोमेटेड टेलिफोन सिस्टिममुळं टेलिफोन ऑपरेटरची गरज कमी होत चालली आहे किंवा त्यांच्या कामाचं स्वरूप बदलत चाललं आहे.
🔺 नॅनोटेक्‍नॉलॉजीमुळं आणि थ्री-डी प्रिंटिंगमुळं तर उत्पादनप्रक्रियेत आणि त्यामुळं कामाच्या स्वरूपात प्रचंड बदल होतील.

🔺 डिजिटल टेक्‍नॉलॉजीमुळं पैसा, पुस्तकं, वाचनालयं, वर्तमानपत्रं, उत्पादन, वितरण, शिक्षण, आरोग्य, प्रवास, करमणूक, जाहिराती आणि सिनेमे अशा असंख्य गोष्टी आमूलाग्र बदलतील. 
उदाहरणार्थ : नाणी, नोटा, डेबिट-क्रेडिट कार्ड, चेक या गोष्टी कालबाह्य होतील आणि सगळे व्यवहार मोबाईल फोनमधून डिजिटल स्वरूपातच होतील. आजही पेटीएमकिंवा भीमहेच करत आहेत.

🔺 उद्याच्या जगात सिनेमेही ॲनिमेशन वापरून आपल्या घरी बसून काढता येतील, असं काहींचं भाकीत आहे आणि त्यात गंमत म्हणजे, आपल्याला कुठलाही हीरो आणि कुठलीही हिरॉईन निवडता येईल. अगदी जिवंत किंवा मृत! तसं झालं तर आज अनेक सेट डिझायनर, कॉस्च्युम डिझायनर, मेकअप्‌ ऑर्टिस्ट, अनेक कर्मचारी, एवढंच नव्हे तर, अगदी अभिनेते-अभिनेत्री यांचीही कामं जातील किंवा त्यांच्या कामाच्या स्वरूपात आमूलाग्र बदल होईल!

जे माणसांच्या बाबतीत झालं, तेच उद्योगांच्या बाबतीतही झालं आणि होत आहे. तंत्रज्ञानामुळं कित्येक कौशल्यं, लहान-मोठे उद्योग आणि कंपन्या यांच्यावर प्रचंड परिणाम होत आहे आणि तो प्रचंड वेगानं होत आहे. जे उद्योग नवीन तंत्रज्ञान स्वीकारू शकले नाहीत आणि जुन्यालाच चिकटून बसले, ते उद्योग आणि त्या त्या कंपन्या कालबाह्य झाल्या किंवा त्यांची प्रगती खुंटली. याची अनेक उदाहरणं देता येतील. स्पेरी युनिव्हॅक, हनिवेल, कंट्रोल डेटा, डिजिटल इक्विपमेंट कॉर्पोरेशन, वॅंग, डेटा जनरल, प्राईम या मेनफ्रेम किंवा मिनिकॉम्प्युटर बनवणाऱ्या कंपन्या, कोडॅक, पोलरॉईड, ल्यूसंट, नॉर्टेल, कॉम्पॅक, गेटवे, लोटस, ॲशटन टेट, बोरलॅंड, नोव्हेल, नोकिया, टॉवर रेकोर्डज्‌, बोर्डर्स, झेरॉक्‍स, बार्न्स अँड नोबल, याहू, सन मायक्रोसिस्टिम्स, सियर्स, डेल, मोटोरोलाचे आणि सोनीचे मोबाईल फोन आणि ब्लॉकबस्टर अशा वेगवेगळ्या कंपन्या ही त्यातली काही महत्त्वाची नावं आहेत. खरं तर यातल्या कित्येकांना नवीन तंत्रज्ञानाची चाहूल लागली होती; पण एकतर ते गाफील तरी राहिले किंवा स्वतःत चटकन बदल घडवून आणण्यात ते अयशस्वी तरी ठरले.

एकेकाळी फोटोग्राफीच्या उद्योगात कोडॅकची जवळपास मक्तेदारीच होती. कोडॅकचा पारंपरिक उद्योग हा ॲनेलॉग तंत्रज्ञानावर अवलंबून होता. कोडॅकला डिजिटल टेक्‍नॉलॉजीविषयी नक्कीच माहीत होतं; पण तरीही कोडॅक जुन्या ॲनेलॉग तंत्रज्ञानालाच चिकटून राहिली. याच डिजिटल टेक्‍नॉलॉजीचा वापर जपानच्या फुजी फिल्मसारख्या प्रतिस्पर्ध्यांनी केला आणि कोडॅक प्रचंड मागं पडली. सन १९९६ मध्ये कोडॅकची विक्री एक ६०० कोटी डॉलर, तर नफा २५० कोटी डॉलर होता, तर सन २०१२ मध्ये त्यांना २२.२ कोटी डॉलरचा तोटा झाला होता!

नोकियाची घसरण तर आता जगप्रसिद्धच आहे. एकेकाळी मोबाईलच्या दुनियेत राज्य करणाऱ्या नोकियाचं आता नावही ऐकू येत नाही. सन २००७ मध्ये सगळ्या जगात विकल्या गेलेल्या हॅंडसेटपैकी ४० टक्के हॅंडसेट नोकियाचे होते. त्या वेळी त्या कंपनीची बाजारातली किंमत १५० बिलियन म्हणजेच १५ हजार कोटी डॉलर म्हणजे साधारणपणे १० लाख कोटी रुपये होती; पण नवीन तंत्रज्ञान न स्वीकारल्यामुळं कंपनीची घसरण जी सुरू झाली ती थांबेचना. शेवटी मायक्रोसॉफ्टनं ती कंपनी कवडीमोलाला विकत घेतली!

कॅनडातल्यारिसर्च इन मोशन’ (RIM) या कंपनीनं सन २००३ मध्ये ब्लॅकबेरीहा मोबाईल फोन काढला. ई-मेल पाठवण्याची सोय ब्लॅकबेरीमध्ये असल्यामुळं त्यांची तुफान विक्री झाली. सन २००८ मध्ये कंपनीची व्हॅल्यू (मार्केट कॅप) ७० बिलियन डॉलर म्हणजेच सात हजार कोटी डॉलर झाली; पण नंतर ब्लॅकबेरी हा फोन नवीन अँड्रॉईड स्मार्ट फोनपुढं टिकू शकला नाही आणि त्याचा ऱ्हास सुरू झाला. काहीच काळात ब्लॅकबेरीला एक बिलियन डॉलर म्हणजेच १०० कोटी डॉलरचा तोटा झाला! त्यांच्याकडं न विकल्या गेलेल्या ९३ कोटी हॅंडसेटचा साठा पडून होता. शेवटी टोरेंटोच्याच फेअरफॅक्‍स फायनान्शियल या कंपनीनं ही कंपनी विकत घेतली!

अमेरिकेतल्याब्लॉकबस्टर्सया कंपनीची दर शहरात अनेक मोठी व्हिडिओ स्टोअर होती. ब्लॉकबस्टर्स ग्राहकांना व्हीसीडी आणि डीव्हीडी भाड्यानं देत असे; पण त्यानंतर नेटफ्लिक्‍स नावाच्या कंपनीनं व्हिडिओ ऑन डिमांडही सेवामेलद्वारे सुरू केली. रेडबॉक्‍स कंपनीनं तर डीव्हीडी एक डॉलर किमतीला व्हेंडिंग मशिनद्वारे भाड्यानं द्यायला सुरुवात केली. आता तर इंटरनेट, यू-ट्यूब आणि इतर अनेक माध्यमांतून अनेक व्हिडीओ पाठवता/ बघता येतात. या सगळ्या पार्श्वभूमीवर ब्लॉकबस्टर्सचा मूळ उद्योग तर कोसळलाच आणि त्यांची दर महिन्याला शेकडो दुकानं चक्क बंद पडायला लागली...आणि कर्जात बुडून गेली!

ॲमेझॉन किंवा फ्लिपकार्टवरून पुस्तकं घरपोच आणि शिवाय स्वस्त मिळायला लागल्यापासून अमेरिकेतल्या बोर्डर्स किंवा बार्नस अँड नोबल या मोठ्या पुस्तकविक्रेत्या कंपन्या रसातळाला जायला लागल्या. लंडनचं एकेकाळचंफॉईल्सहे पुस्तकांचं सुप्रसिद्ध दुकानही बंद पडलं. याच प्रकारे जगातली पुस्तकांची अनेक दुकानं बंद पडायला लागली. हे आजही सुरूच आहे. 

🔺 उद्याच्या जगात वर्तमानपत्रं आणि पुस्तकं ही सगळी डिजिटल झाल्यावर कागद, वर्तमानपत्रं/पुस्तकं यांची छपाई आणि त्यांचं वितरण या सगळ्या गोष्टी आमूलाग्र बदलतील किंवा नष्ट होतील! 

🔺 उद्याच्या जगात बॅंका, इन्शुरन्स, स्टॉक मार्केट आणि असंख्य कंपन्या यांची बरीचशी कार्यालयं ही म्युझियम्सबनतील; कारण बरेचसे व्यवहार घरी बसूनच करता येतील.

🔺 रेल्वेची आणि विमानाची तिकिटं किंवा हॉटेल इंटरनेटवर थेट बुक करणं शक्‍य असल्यामुळं तर अनेक ट्रॅव्हल एजन्सी बंद पडल्या. फक्त ज्या ट्रॅव्हल कंपन्यांनी देशात आणि विदेशांत सहली काढून काही व्हॅल्यू ॲडकरायला सुरुवात केली, तेवढ्याच शिल्लक राहिल्या. 

ओलाकिंवा उबेरआल्यापासून पारंपरिक रिक्षा किंवा टॅक्‍सीचा उद्योग धोक्‍यात आला. त्यांनी स्वतःला बदललं नाही, तर त्यांच भवितव्य काय असेल, हे सांगायची आवश्‍यकता नाही. 
🔺 काही दशकांतच ड्रायव्हरलेसमोटारगाड्या आल्यावर चालकमंडळींच्या नोकऱ्या नष्ट होतील किंवा बदलतील. 
🔺 शिक्षणामध्येही ई-लर्निंग आणि कॉम्प्युटर-असिस्टेड लर्निंगमुळं शिक्षकांचं काम हे प्रत्येक गोष्ट प्रत्यक्ष शिकवण्याऐवजी फॅसिलिटेटरचं राहील.

अनेक कंपन्यांची बिझनेस मॉडेल आता प्रचंड झपाट्यानं बदलत आहेत. अलिबाबाही रिटेल क्षेत्रातली एक प्रचंड मोठी कंपनी असली तरी दुकानं किंवा विक्रीसाठी ठेवलेल्या वस्तू यातलं त्यांच्या मालकीचं काहीच नाहीय! एअरबबकंपनी लोकांना घरं किंवा जागा विकते; पण त्यांच्या मालकीची ती घरं किंवा त्या जागा नसतातच! उबेरही जगातली टॅक्‍सीसेवा देणारी खूप मोठी कंपनी असली, तरी त्यांच्या मालकीची एकही टॅक्‍सी नाही! या सगळ्या कंपन्या विक्रेता आणि ग्राहक यांच्यातला फक्त एक दुवाबनून काम करतात आणि त्यासाठी लागणारं सॉफ्टवेअर हेच त्यांचं बलस्थान असतं.

या सगळ्या उलथापालथीत अनेक कंपन्या बंद पडतील आणि कित्येक कंपन्या इतर बड्या कंपन्यांकडून गिळंकृत केल्या जातील. सन १९५८ मध्ये कुठल्याही कंपनीचं सरासरी आयुष्य ६१ वर्षं होतं. तेच आता या सगळ्यामुळं केवळ २० वर्षं झालं आहे! 

अर्थात हे सगळे बदल व्हायला काही वर्षं किंवा काही दशकं जातील; पण या शतकात यातल्या बऱ्याच गोष्टी होतील, यात मात्र शंकाच नाही. 

कुठल्याही माणसाला शिकताना किंवा उद्योग सुरू करताना या उद्योगाचं उद्या काय स्वरूप असेल,’ याविषयी अगदी शतकाचा नसला तरी पुढच्या काही वर्षांचा किंवा एक-दोन दशकांचा विचार तरी नक्कीच करावा लागतो. त्यासाठी बदलत्या तंत्रज्ञानाकडं, स्पर्धेकडं आणि बदलत्या सामाजिक गरजांकडं सतत लक्ष घेऊन आपल्या व्यूहरचनेत (स्ट्रॅटेजी) सतत बदल करण्याची तयारी दाखवली पाहिजे. नाहीतर विनाश नक्कीच. 🔺🔺 [ संकलन ]

Sunday 2 April 2017

संख्यांचा वर्ग काढणेबाबत एक वेगळी पद्धत....

                                               * वर्ग 31 ते 130 यापैकी कोणत्याही संख्येचा वर्ग तोंडी कसा काढावा हे बघू.यासाठी गरज आहे. 1 ते 30 या संख्यांचे वर्ग आणि काही पाढे तोंडपाठ असायची गरज आहे.या पध्दतींचा वापर करून अक्षरश: 2 ते 5 सेकंदात 31 ते 130 पैकी कोणत्याही संख्येचा वर्ग आपल्याला काढता येईल *

* 1 ते 30 या संख्यांचे वर्ग अनुक्रमे :-  1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841 आणि  900.

१. जर संख्या ७० ते १०० दरम्यान असेल तर :-

                                 * समजा ९६ चा वर्ग आपल्याला काढायचा आहे. १०० आणि ९६ मध्ये फरक आहे ४ चा. तेव्हा ९६ मधून तेवढेच (४) वजा करा. उत्तर आले: ९२ आणि त्यापुढे त्या फरकाच्या (४) वर्गातील एकम आणि दशमस्थानचे आकडे लिहा. इथे ४ चा वर्ग १६ आहे तेव्हा ९६ चा वर्ग झाला: ९२।१६ किंवा ९२१६.

                            * समजा ९३ चा वर्ग काढायचा आहे. १००-९३=७. तेव्हा ९३ मधून ७ वजा करावेत. उत्तर आले ८६ आणि त्यापुढे त्या फरकाच्या वर्गातील एकम आणि दशम स्थानचे आकडे (७ चा वर्ग=४९) लिहावे. तेव्हा ९३ चा वर्ग झाला: ८६।४९. त्याच पध्दतीने: ९१ चा वर्ग झाला: (९१-९=८२ आणि ९ चा वर्ग=८१) ८२।८१ किंवा ८२८१.

                          * समजा ८७ चा वर्ग काढायचा आहे. १००-८७=१३. तेव्हा ८७ मधून १३ वजा करावेत. उत्तर आले ७४. आणि त्यापुढे त्या फरकाच्या वर्गातील एकम आणि दशम स्थानचे आकडे लिहावेत. इथे १३ चा वर्ग: १६९. तेव्हा १६९ पैकी एकम आणि दशम स्थानचे आकडे म्हणजे ६९ लिहावेत आणि १६९ मधील शतमस्थानचा १ हातचा म्हणून डावीकडील भागात मिळवावा. तेव्हा ८७ चा वर्ग झाला: ७४।१६९ किंवा ७५।६९ किंवा ७५६९.

                        * त्याच पध्दतीने ८२ चा वर्ग येईल: (८२-१८=६४ आणि १८ चा वर्ग: ३२४) ६४।३२४ किंवा (६४+३)।२४ किंवा ६७२४. तसेच ७३ चा वर्ग येईल: (७३-२७=४६ आणि २७ चा वर: ७२९) ४६।७२९ किंवा (४६+७)।२९ किंवा ५३२९.

                                 ............आता इथे नक्की काय चालू आहे? १०० पेक्षा लहान असलेली कोणतीही संख्या आपण (१००-क्ष) या स्वरूपात लिहू शकतो. या संख्येचा वर्ग: (१००-क्ष)*(१००-क्ष)= १०,०००-२००*क्ष+क्ष चा वर्ग = १००(१००-२*क्ष)+(क्ष चा वर्ग). म्हणजेच १०० मधून २ क्ष वजा करा आणि त्याला १०० ने गुणा. हा झाला पहिला भाग. (९६ चा वर्ग: ९२।१६ मधील ९२). दिलेली संख्या आहे १००-क्ष. त्यातून आणखी क्ष वजा केल्यास आपल्याला १००-२*क्ष मिळेल. आणि वर्गाचा दुसरा भाग (९२।१६ मधील १६) म्हणजेच "क्ष" चा (इथे ४ चा) वर्ग.

   *..............याच संकल्पनेचा विस्तार १०० ते १३० दरम्यानच्या संख्यांचे वर्ग काढायलाही करता येईल.१०० पेक्षा मोठी संख्या आपण (१००+क्ष) या स्वरूपात लिहू शकतो. या संख्येचा वर्ग: (१००+क्ष)*(१००+क्ष)=१०,०००+२००*क्ष+क्ष चा वर्ग. म्हणजेच १०० मध्ये २ क्ष मिळवावेत आणि त्याला १०० ने गुणावे. हा झाला पहिला भाग. दुसरा भाग म्हणजे पूर्वीप्रमाणेच "क्ष" या संख्येच्या वर्गातील एकम आणि शतम स्थानचे अंक. आपल्याला दिलेली संख्या १००+क्ष आहे. त्यात आणखी एक क्ष मिळविल्यास आपल्याला १००+२*क्ष मिळेल.

                                     * समजा १०८ चा वर्ग काढायचा आहे. इथे क्ष=८. तेव्हा १०८ मध्ये आणखी एक क्ष=८ मिळवावेत.म्हणजे पहिला भाग झाला: १०८+८=११६. आणि दुसरा भाग झाला क्ष चा वर्ग= ८ चा वर्ग=६४. तेव्हा १०८ चा वर्ग= ११६।६४ किंवा ११६६४.

                      * तसेच ११२ चा वर्ग: (क्ष=१२, ११२+१२=१२४ आणि १२ चा वर्ग: १४४) १२४।१४४ किंवा (१२४+१)।४४= १२५४४.
१२३ चा वर्ग: (क्ष=२३, १२३+२३=१४६ आणि २३ चा वर्ग: ५२९) १४६।५२९ किंवा (१४६+५)।२९=१५१२९
१२९ चा वर्ग: (क्ष=२९, १२९+२९=१५८ आणि २९ चा वर्ग: ८४१) १५८।८४१ किंवा (१५८+८)।४१=१६६४१

२. दिलेली संख्या ३० ते ५० दरम्यान असेल तर :-

                                        म्हणजेच दिलेली संख्या=५०-क्ष. त्या संख्येचा वर्ग: २५००-१००*क्ष+क्ष चा वर्ग = १००*(२५-क्ष)+क्ष चा वर्ग. म्हणजेच दिलेली संख्या ५० पेक्षा जितकी लहान असेल तितकेच २५ मधून वजा करावेत. हा झाला पहिला भाग. आणि दुसरा भाग म्हणजे (नेहमीप्रमाणे) क्ष च्या वर्गातील एकम आणि दशम स्थानच्या संख्या.

                          * समजा ४७ चा वर्ग काढायचा आहे. दिलेली संख्या ५० पेक्षा ३ ने लहान आहे.तेव्हा २५ मधून ३ वजा करावेत. म्हणजे पहिला भाग झाला २५-३=२२. आणि दुसरा भाग झाला ३ चा वर्ग. इथे आपल्याला ३ च्या वर्गातील एकम आणि दशम स्थानच्या संख्या हव्या आहेत. तेव्हा ३ चा वर्ग म्हणून नुसते ९ न घेता दुसऱ्या भागात ०९ लिहावे. म्हणजेच ४७ चा वर्ग: २२।०९ = २२०९.

                        * समजा ३८ चा वर्ग काढायचा आहे.दिलेली संख्या ५० पेक्षा १२ ने लहान आहे.तेव्हा २५ मधून १२ वजा करावेत. म्हणजे पहिला भाग झाला २५-१२=१३. आणि दुसरा भाग झाला १२ चा वर्ग (१४४). म्हणजेच ३८ चा वर्ग: १३।१४४ = (१३+१)।४४= १४४४.

                       * समजा ३२ चा वर्ग काढायचा आहे.दिलेली संख्या ५० पेक्षा १८ ने लहान आहे.तेव्हा २५ मधून १८ वजा करावेत. म्हणजे पहिला भाग झाला २५-१८=७. आणि दुसरा भाग झाला १८ चा वर्ग (३२४). म्हणजेच ३२ चा वर्ग: ७।३२४ = (७+३)।२४= १०२४.

३. दिलेली संख्या ५० ते ७० दरम्यान असेल तर :-

                                  म्हणजेच दिलेली संख्या=५०+क्ष. त्या संख्येचा वर्ग: २५००+१००*क्ष+क्ष चा वर्ग = १००*(२५+क्ष)+क्ष चा वर्ग. म्हणजेच दिलेली संख्या ५० पेक्षा जितकी मोठी असेल तितकेच २५ मिळवावेत. हा झाला पहिला भाग. आणि दुसरा भाग म्हणजे (नेहमीप्रमाणे) क्ष च्या वर्गातील एकम आणि दशम स्थानच्या संख्या.

                      * समजा ५३ चा वर्ग काढायचा आहे. दिलेली संख्या ५० पेक्षा ३ ने मोठी आहे. तेव्हा २५ मध्ये ३ मिळवावेत आणि हा झाला पहिला भाग (२५+३=२८). आणि दुसरा भाग म्हणजे ३ च्या वर्गातील एकम आणि दशम स्थानच्या संख्या= ०९. तेव्हा ५३ चा वर्ग झाला: २८।०९ किंवा २८०९.


                    * समजा ६१ चा वर्ग काढायचा आहे. दिलेली संख्या ५० पेक्षा ११ ने मोठी आहे. तेव्हा २५ मध्ये ११ मिळवावेत आणि हा झाला पहिला भाग (२५+११=३६). आणि दुसरा भाग म्हणजे ११ च्या वर्गातील (१२१) एकम आणि दशम स्थानच्या संख्या= २१ आणि १ हातचा. तेव्हा ६१ चा वर्ग झाला: ३६।१२१ किंवा (३६+१)।२१ किंवा ३७२१.                                                        ( Whatsapp-संकलन )